一道大学物理题..关于转动惯量的..

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，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您 。

什么破题目 ，算死我了还没算出来，虽然很简单
，方法如下：极坐标表示正方形，单位质点质量m=M/0.16,质点坐标（cosa,sina）,旋转后（cos(a-135),sin(a-135))质点质量乘纵坐标的差乘g等于单位势能 ，对他积分
，在设角速度w,用它表示单位质点动能，再积分 ，算到w,一句话积分式如下：∫(0~0.4/cosa)∫(0~π/4)r[√2/2 +1)sina +√2/2 cosa]dad(0.5r*r) +∫(0~0.4/sina)∫(π/4~π/2)r[√2/2+ 1)sina+ √2/2cosa]dad(0.5r*r)=0.5∫(0~0.4/cosa)∫(0~π/4) [(wr)*(wr)]dad(1/2 r*r)+ 0.5∫(0~0.4/sina)∫(π/4~π/2) [(wr)*(wr)]dad(1/2 r*r);用这个方程解w,说实话很不好解（祝你好运）
，可能有更好的方法，如用直角坐标代替极坐标 ，或者什么等效替换的方法
，但是我不知道，因为我学过数学 ，没“学过 ”物理

大学物理 关于物理量有点不清楚

应用的方面：

首先
，导数和积分的最直观的表现：位置，速度 ，加速度三个物理量之间的关系
。

以时间为自变量，则速度是位置和时间关系函数的导函数
，也就是表示任意一点位置和时间关系图像的切线斜率的函数，加速度是速度时间函数关系的导函数。同理 ，我们知道加速度时间图像中面积表示的是速度的变化量
，也就是对加速度和时间的函数求积分可以得到速度时间关系;类似的速度时间图像中的面积表示位移，也就是对速度时间函数求积分得到位置时间关系 。

其次 ，导数等于零时
，则函数则有极值。这个在物理中应用明显
。物理题目中经常出现有关于极值情况的描述，比如 ，“平衡
”
，“距离最大”或者“距离最小 ”，“能量最大” ，“能量最小
”
，“速度最大”，“速度最小 ”等等情况。这些都表示可以用某个函数的导数为零的方法来求 。

例如我们最常见到的平衡问题 ，其实都是能量和位置的函数关系中的导数为零
。能量和位置关系的导数的相反数，就是这个能量对应的力的大小。

再次
，用积分方法，可以求体积 ，面积
，重心等等问题，这些问题在高考中涉及较少 ，但是通过这些问题的计算可以帮助同学们对于微积分
，微元法，对于重心等物理概念有更深入的了解 。用类似的方法 ，可以求球体的表面积
，球体体积等等
。

除此之外，在高中所学知识中 ，可以用微积分帮助理解的内容还有很多。通过这些内容的学习
，既可以加强学生对物理概念的认识，也可以加深学生对微积分的领会 。毕竟微积分当时发明的目的就是为了解决物理问题
。

运用注意事项：

1. 明白应用在物理实际问题中的积分思想是有范围限定的 ，即从某一固定点无限累加到另一固定点，也就是通常所说的定积分。换言之
，我们必须注意累加的起始位置与终止位置 。

2.微元法千变万化，使用时要理智、灵活
。

首先 ，要选择合适的微元
，线元 、面元
、时间元、过程元 、元电荷、元电流
、元功等各种无限分割的小量皆可视为微元。这就要求解题者对于不同的情景、不同的问题寻找合适的微元入手 。

其次，注意应用物理规律达到微元之间的转变。例如电流乘以时间元等于元电量（i×

dt＝dq）；速度乘以时间元等于位移元（v×dt＝ds）；电动势乘以时间元等于元磁通量（E×dt＝dФ）等等
。

再次 ，微元法需要不少近似的解题技巧
，应当将其了然于胸。例如在小角情况下sin dθ=tan dθ=dθ,小梯形可视为矩形等等 。

λ，拉姆达 ，表示电荷线密度
，如长为l的物体均匀带电Q，那么λ=Q/l；

σ ，西格玛
，表示电荷面密度，如面积为S的物体均匀带电Q ，那么σ=Q/S;

ε0，埃普西隆0
，真空介电常数，ε0 =?8. 854187817 × 10^-12 F/ m

基本公式是高斯定律 ，电场中通过任意封闭面的电通量等于该封闭面所包围的电荷量的电量的代数和的1/ε0倍
。表达式∮E·dS=∑q/ε0。

由于当E是S的函数时
，曲面积分计算复杂，通常对含有对称元素的分析对象（如无限长直导线 、无限大带电板
、带电球壳等）选取一个封闭曲面 ，使得在该面上E的大小或不变
，或为0，以简化计算 。简化后的计算结果就是图中所示
。

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